Present Value, afgekort PV

Nominale kasstromen kunnen we niet zonder meer bij elkaar optellen. De reden hiervoor is de eerder genoemde tijdswaarde van geld: een rationele investeerder zal aan een bedrag van 100 nu een andere waarde toekennen dan aan een bedrag van 100 over 1 jaar. Om te berekenen wat een bedrag van 100 over 1 jaar nu voor de investeerder waard is hanteert hij een discontovoet (discount rate ). Synoniemen voor de discontovoet zijn rente of rendementseis. De discontovoet vertegenwoordigt de tijdswaarde van een kasstroom voor de investeerder: de vergoeding die hij eist. Als we de waarde nu van een toekomstige kasstroom berekenen, dan berekenen we de contante waarde (Present Value, afgekort PV) van die kasstroom. Voor contante waarde gebruiken we in dit boek de afkorting CW. De contante waarde wordt vaak ook aangeduid als Huidige Waarde, afgekort HW. De bewerking noemen we disconteren. De methode die gebaseerd is op het contant maken van kasstromen is de Contante Waarde methode, de Discounted Cash Flow (DCF) methode. Door kasstromen goedkoop kantoor huren amsterdam contant te maken kunnen we berekenen wat een toekomstige kasstroom ons nu waard is. Stel: – er is een nominale kasstroom op tijdstip t: CFr; t vertegenwoordigt een periode in jaren; – de kasstroom valt aan het goedkoop kantoor huren schiphol eind van periode t; – we hanteren een nominale discontovoet r per jaar; – Wat is dan de contante waarde CW van deze kasstroom? CF CW= 1 (l + r) 1 In een getalvoorbeeld: wat is een kasstroom van 100 over 1 jaar een investeerder nu waard gegeven een discontovoet van 8 % ? CF 100 CW= 1 =– :::::93 (1 + r) ‘ 1,08 1 HOOFDSTUK 2 – FINANCIËLE EN VASTGOEDREKENKUNDE 27 Anders gezegd: een kasstroom nu van 93 vertegenwoordigt voor een investeerder eenzelfde waarde als een kasstroom van 100 over 1 jaar. Net zoals bij indexeren geldt deze goedkoop kantoor huren leeuwarden vergelijking voor een constante discontovoet over de periode t. Varieert die discontovoet om welke reden dan ook in de tijd, dan is de vergelijking de volgende: CF. CW= t N Il l + fî t=I <=>C N 1 W=CJ7 fIi=1 -­l + fî Net als bij indexeren geldt bij disconteren dat het moment waarop de kasstroom goedkoop kantoor huren groningen valt van belang is. Onderstaande vergelijkingen geven de contante waarde van een kassstroom respectievelijk aan het begin, het einde of in het midden van een periode. CF CW= ‘ (1 + r) ‘-1 CF CW= ‘ (1 + r) ‘ CF CW= t (1 + rY-o, s In sommige gevallen rekenen we ook met de contante waarde van een oneindige kasstroom. Voor een gelijkblijvende kasstroom is de vergelijking relatief simpel. Gegeven een gelijkblijvende kasstroom CF en een discontovoet r is de contante waarde gelijk aan: CF CW= -r Als een kasstroom jaarlijks stijgt met een index i, dan moeten we eerst de reële rente berekenen. De reële rente is niet simpelweg het verschil van de nominale rente en de index. Gegeven een nominale rente van rn en een index van i geldt de volgende vergelijking voor de reële rente r r: Willen we een oneindige jaarlijks met i stijgende kasstroom contant maken, dan delen we de kasstroom vervolgens door de reële rente. CF CW= -rr