De intrinsieke waarde

Een optie wordt alleen uitgeoefend als de intrinsieke waarde positief is. Op dat moment heeft een optienemer de volgende mogelijkheden: hij wacht (bij een Amerikaanse optie) of hij oefent de optie uit. Als de flexplek huren amsterdam intrinsieke waarde aan het eind van de optieperiode nul is, laat de optienemer de optie verlopen. Zijn winst (of verlies) is het verschil tussen de contante waarde van intrinsieke waarde bij uitoefenen en de premie die hij betaalde bij aanvang. Bij het niet uitoefenen van een optie verliest hij maximaal de betaalde flexplek huren schiphol optiepremie. Uiteraard moet daar wel het aspect tijd en rente in meegenomen worden: de premie wordt immers bij aanvang betaald en de uitoefenprijs op een later tijdstip. Voor het berekenen van de waarde van een optie zijn meerder modellen beschikbaar. Er is de wiskundige benadering waarbij gerekend wordt met redelijk complexe partiĆ«le differentiaal vergelijkingen. De meeste bekende is de Black-Scholes vergelijking. Die flexplek huren leeuwarden vergelijking heeft beperkingen. Zo is deze vergelijking alleen van toepassing op Europese opties en veronderstelt de vergelijking dat de volatiliteit gedurende de optieperiode constant is. Het voordeel van de wiskundige benadering is dat zij continu rekenen mogelijk maakt: we hoeven de optieperiode niet in discrete tijdvakken te verdelen. Nadeel is dat flexplek huren groningen deze benadering voor nietwiskundigen een black-box is. Deze wiskundige benaderingen behandelen wij niet verder. In deze paragraaf zullen we de binomiale benadering gebruiken. Deze benadering is gebaseerd op het uitwerken van een boomdiagram in bepaalde tij dvakken. In figuur 6.5 staat een voorbeeld van een dergelijk diagram over 2 tijdvakken. Het diagram geeft de mogelijke ontwikkeling van de achterliggende waarde (S) weer. Per tijdvak kan die zich met een opwaartse factor (u) of een neerwaartse factor ( d) ontwikkelen. Het tijdvak kan een jaar of een maand betreffen. Het aantal tijdvakken kan zeer groot zijn. Hoe kleiner de tijdvakken, hoe meer de partiĆ«le differentiaal vergelijking wordt benaderd. De kern van de berekening van de waarde van een optie is de risico-neutrale benadering. Stel dat we kunnen kiezen tussen een bedrag van 40 nu of het gooien van een munt waarbij we bij kop 100 krijgen en anders niets. De kans op 100 is dan 50% evenals de kans op 0. Een risicomijdend persoon zal kiezen voor 40 nu. Een risicozoekend persoon neemt altijd de gok. Een risiconeutraal persoon maakt het niet uit zolang de verwachtingswaarde (0,5 keer 1 00 en 0, 5 keer 0 is 50) en de huidige waarde (50) hetzelfde zijn. In een risiconeutrale wereld kunnen we de risicovrije rentevoet hanteren. Dit principe wordt bij optie waardering toegepast. HOOFDSTUK 6 – SPECIALE ONDERWERPEN 149 De risicovolle kasstroom wordt risiconeutraal gemaakt door de kasstromen met een risico neutrale kans (risk-neutra! probability) te corrigeren en vervolgens te waarderen. In figuur 6.6 werken we dit uit voor een periode van l jaar. Gegeven is de huidige prijs van de achterliggende waarde (So), een opwaartse factor (u) in die periode en een neerwaartse factor (d) en de risicovrije rentevoet (rf). Wat moet nu de risk-neutra! probability (p) zijn?